Le triangle ABC est un triangle équilatéral donc AB = AC = BC = 3 m
et la hauteur h coupe [BC] en son milieu.
Le point I est le milieu de [BC] d'où IB = 3/2 = 1.5 m
Le triangle ABI est rectangle en I donc d'après le théorème de Pythagore :
AB² = AI²+IB²
or AI = h
donc
3² = h² + 1.5²
h² = 3²-1.5²
h² = 9-2.25
h² = 6.75
d'où
h = √6.75
h = 2.598
La hauteur h du portique est de 2,60 m arrondie au centimètre près.
