exo
2
l'aire de la section doit être maximale pour que la contenance de la gouttière soit maximale
la
section de la gouttière a une aire de L× x
L=
12-2x
aire
= (12-2x) × x = 12x -2x²
sommet
xo
= -b/2a
= -12/-4 = 3
yo
= f(3) = 12*3 – 2*3²
= 18
coordonnées du maximum de la fonction ( 3; 18)
forme
canonique de la fonction = -2(x-3) ² +18
donc
la contenance maximale est atteinte
pour
x = 3 cm
aire
maximale = 18 cm²
