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Tatne
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svp j'ai besoin d'aide pour l'exercice 2

Sagot :

Trudelmichel
domaine de définition x appartient [0 ;5]

Aire  AMNP  carré donc Aire AMNP=côte²=x²
Aire NKCL rectangle cote :NK etLN
NK=9-x
LN=5-x
NK X LN = (9-x)(5-x)=45-5x-9x+x² = x²-14x+45

Aire colorée = Aire AMNP +AIRE NKCL= x²+x²-14x+45=2x²-14x+45
f(0)=45
f(0.5)=38.5
f(1)=33
f(1.5)=28.5
f(2)=25
f(2.5)=22.5
f(3)=21
f(3.5)=20.5
f(4)=21
f(4.5)=22.5
f(5)=25

f(x) minimal=f(3.5)=20.5

f(x)= 2x²-14x+45
f'(x)=4x-14f'(x)=0  x=3.5

x          0                          3.5                                5
f'                  signe-            0        signe +
f(x)      45  décroissant      20.5      croissant      25

f(x)=33    2x²-14x+45=33  2x² -14x+12=0
delta=b²-4ac=  -14²  -4(12 x 2)  = 196-96=100  R delta =10
x=(-b-r)/2a  x= (14-10)/4= 4/4    x=1
x=(-b+r)/2a x= (14+10)/4=24/4 x=6 impossible
d'où f(x)=33 x=1


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