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Bonjour,


Pourriez-vous m'aidez svp? c'est un D.M de mathématiques Niveau SECONDE!

ABC est un triangle . Les points M, N et P sont tels que : → = 3/2 → ;
                                                                                           AM         AC

→ = 3/4 → ; → = 1/2 →
AN         AB   BP         BC



Question: Les points M, N, & P sont-ils alignés?

J'ai essayé de représenté des vecteurs comme je le pouvais , je ne savais pas trop comment faire si vous trouver cela illisible demander-moi de joindre un fichier.


Merci bien .

Sagot :

AM = 3/2AC
AN = 3/4AB
BP = 1/2BC

BM=BA+AM
     =BA+3/2AC

PM=PB+BM
     =1/2CB+BA+3/2AC
     =1/2CA+1/2AB-AB+3/2AC
     =-1/2AB+AC

MN=MA+AN
     =3/2CA+3/4AB
     =3/4AB-3/2AC

donc MN=-3/2PM
donc MN et PM sont colinéaires
donc M,N,P sont alignés



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