On suppose que les personnes nominées font aussi le défi.
METHODE 1 :
Jour 1 :
1 personne à fait le défi, elle nomine 3 autres personnes
TOTAL : 1 personne
Jour 2 :
les 3 personnes font le défi, elles nominent chacune 3 personnes (3 x 3 = 9 personnes nominées)
TOTAL : 3 + 1 = 4 personnes
Jour 3 :
Pareil, les 9 personnes font le défis, elle nominent 3 autres personnes chacune (9 x 3 = 27 personnes nominées)
TOTAL : 9 + 4 = 13 personnes
etc....
DONC : chaque jour, 3 personnes de plus font le challenge :
jour 1 : 1 pers (= [tex]3^{1-1} = 3^{0}[/tex] = 1)
jour 2 : 3 (= [tex]3^{2-1} = 3^{1}[/tex] = 3)
jour 3 : 9 (= [tex]3^{3-1} = 3^{2}[/tex] = 9)
jour 4 : 27 (= [tex]3^{4-1} = 3^{3}[/tex] = 27)
...
jour 15 = [tex]3^{15-1} = 3^{14}[/tex] = 4 782 969
et après tu n'as plus qu'à additionner tous les résultats que tu as obtenu.
*****
METHODE 2 :
Tu as vu plus haut que pour avoir le nombre de nominés tu fais avec les puissances de 3. là tu les additionnes directement :
[tex]3^{0}+3^{1}+3^{2}+...+3^{14}[/tex]
[tex]=3^{0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14}[/tex]
