Bonjour,
1. Pour trouver le PGCD des nombres 135 et 210, on peut utiliser la méthode des divisions éuclidiennes.
210 = 135 x 1 + 75.
135 = 75 x 1 + 60.
75 = 60 x 1 + 15.
60 = 15 x 4 + 0.
Le plus grand PGCD des nombres 135 et 210 est donc de 15.
2. a) Vu que le côté d'un carreau est un nombre entier de centimètres le plus grand possible, et que les mesures sont 210 centimètres de hauteur et 135 centimètres de largeur, on doit tout simplement trouver le PGCD de ces deux nombres qui sera la longueur du côté d'un carreau.
Grâce à la question 1., on connaît le PGCD de ces deux nombres qui est 15.
La longueur du côté d'un carreau est donc de 15 centimètres.
2. b) On doit déterminer l'aire du mur, et l'aire d'un carreau.
Aire du mur = 210 x 135 = 28 350 cm².
Aire d'un carreau = 15² = 15 x 15 = 225 cm².
On doit ensuite diviser l'aire du mur par l'aire d'un carreau.
28 350 / 225 = 126.
Il faudra donc 126 carreaux.
