👤
LordDodo
Answered

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Que vos questions soient simples ou complexes, nos experts ont les réponses dont vous avez besoin.

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice :

On lance deux dés équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. A chaque couple (x;y), avec 1≤x≤6 et 1≤y≤6, on associe la valeur absolue de x-y. On définit ainsi une variable aléatoire X sur l'ensemble E.
1°) Définir la loi de probabilité de X.
2°) Calculer l'espérance et la variance de X.

Merci d'avance à quiconque pourra m'aider.

Sagot :

Gilles2016
En faisant par exemple un tableau à double entrée  on en déduit que les valeurs prises par  la variable aléatoire X  sont :    X(E)={ 0;1;2;3;4 ;5 } 
de plus Card( X(E))= 36 . 
l’événement " X=0 " contient 6 issues possibles .donc P(x=0)= 6/36=1/6
l’événement " X=1" contient 10 issues possibles donc P(x=1)= 10/36=5/18
l’événement " X=2" contient 8 issues possibles donc P(x=2)=  8/36= 2/9 
l’événement " X=3" contient 6 issues possibles donc P(x=3)= 6/36=1/6
l’événement " X=4" contient 4 issues possibles donc P(x=4)= 4/36= 1/9 
l’événement " X=5" contient 2 issues possibles donc P(x=5)= 2/36 = 1/18 
Espérance mathématique : 
E(X)= 0×6/36 + 1×10/36 + 2×8/36 + 3×6/36 + 4×4/36 + 5×2/36 
       =  10/36 + 16/36 + 18/36 + 16/36 + 10/36 
       =  70/36≈ 1,94 
E(X)≈1,94 
Variance :
V(X) = 1/36 [ 6(0-1,94)² +10(1-1,94)² +8(2-1,94)²+ 6(3-1,94)² +4(4-1,94)² +2(5-1,94)² ] 
Je te laisse calculer la valeur décimal de V(X) . Il suffit d'avoir une calculatrice . 
Bon courage !
Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez pour plus de réponses à toutes vos questions.