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Ivanquellec
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bonjour voici l'énoncé
Dans un repère orthonormé (O,I,J) H est est l'hyperbole d'équation y=1/x
A(1:-1) B(1;2) et C(2;0)
Trouver si elles existent, les équations des tangents a H passant respectivement par A, B et C
J'ai trouvé l'équation de C mais les autres j'ai du mal.
merci de m'aider

Sagot :

Caylus
Bonjour,

y=1/x =>y'=-1/x²
Soit (a,1/a) le point de contact de la tangente si elle existe.
1)passant par A(1,-1)
m=(-1-1/a)/(1-a) = -1/a²
=>a²+2a-1=0
=>a=-1+√2 ou a=-1-√2
si a=-1+√2   => m= -1/a²=-3-2√2  éq de la tangente: y=-(3+2√2)x+2+2√2
si a=-1-√2    => m=-1/a²=-3+2√2 éq de la tangente: y= (-3+2√2)x+2-2√2

2) passant par B(1,2) et T(a,1/a)
m=(2-1/a)/(1-a)=-1/a²
=> (2a-1)/(a(a-1))=1/a²
=>2a²-2a+1=0
Δ=4-8=-4<0=>pas de solution.






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