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Nana028
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ans une expérience aléatoire, on considère les événements A et B tels que p (A) = 0.7 ; p ( B barre ) =0.4 et p (A inter B) = 0.5. Que vaut p (A union B ) ?
2) un dé est truqué. Les nombres 1 et 2 ont la même probabilité, les nombres 3 et 4 deut foid plus, et les nombres 5 et 6 trois fois plus. Quelle est la loi de probabilités ? ( après calculs, tracer le tableau récapitulatif des événements avec leurs probabilités respectives )
Aidez moi svp
merci d'avance :)

Sagot :

Bonjour Nana028

Exercice 1

[tex]p(A)=0,7\\\\p(\overline{B})=0,4\Longrightarrow p(B)=1-0,4=0,6[/tex]

[tex]p(A\cap B)=0,5[/tex]

D'où, [tex]p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)[/tex]

[tex]p(A\cup B)=0,7+0,6-0,5[/tex]

[tex]\boxed{p(A\cup B)=0,8}[/tex]

Exercice 2

Notons par p la probabilité d'obtenir le n° 1 sur la face supérieure du dé.

Alors,
[tex]p(1)=p(2)=p\\p(3)=p(4)=2p\\p(5)=p(6)=3p[/tex]

Or 

[tex]p(1\ ou\ 2\ ou\ 3\ ou\ 4\ ou\ 5\ ou\ 6)=1\\p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6)=1\\p+p+2p+2p+3p+3p=1\\12p=1[/tex]

D'où : [tex]\\\\p=\dfrac{1}{12}[/tex]

Par conséquent, le tableau récapitulatif des événements et de leurs probabilités est : 

[tex]\begin{array}{|c|ccccccc|} \acute{e}v\acute{e}nements&1&2&3&4&5&6&\\ Probabilit\acute{e}s&\dfrac{1}{12}&\dfrac{1}{12}&\dfrac{1}{6}&\dfrac{1}{6}&\dfrac{1}{4}&\dfrac{1}{4}&\\ \end{array}[/tex]


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