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Sagot :
Bonjour MelanieR
1) Longueur initiale : [tex]L_0=5\ cm[/tex]
La longueur est augmentée de 20 % ==> le coefficient multiplicateur est 1 + 20/100 = 1 + 0,2 = 1,2
Longueur après augmentation :
[tex]L_1=1,20\times5\\\\\boxed{L_1=6\ cm}[/tex]
Largeur initiale : [tex]l_0=4\ cm[/tex]
La largeur est diminuée de 20 % ==> le coefficient multiplicateur est 1 - 20/100 = 1 - 0,20 = 0,80
Largeur après diminution :
[tex]l_1=0,80\times4\\\\\boxed{l_1=3,2\ cm}[/tex]
2) Périmètre initial :
[tex]P_0=2\times(4 + 5) = 2\times9\\\\\boxed{P_0=18\ cm^2}[/tex]
Aire initiale :
[tex]A_0=5\times4\\\\\boxed{A_0=20\ cm^2}[/tex]
Périmètre final :
[tex]P_1=2\times(6 + 3,2) = 2\times9,2\\\\\boxed{P_1=18,4\ cm^2}[/tex]
Aire finale :
[tex]A_1=6\times3,2\\\\\boxed{A_1=19,2\ cm^2}[/tex]
3) Le périmètre a augmenté.
Coefficient multiplicateur pour l'augmentation du périmètre : [tex]\dfrac{18,4}{18}\approx1,022[/tex]
1,022 - 1 = 0,022 = 2,2/100
==> Le périmètre a augmenté d'environ 2,2 %
L'aire a diminué.
Coefficient multiplicateur pour la diminution de l'aire : [tex]\dfrac{19,2}{20}=0,96[/tex]
0,96 - 1 = -0,04 = -4%
==> L'aire a diminué de 4 %
1) Longueur initiale : [tex]L_0=5\ cm[/tex]
La longueur est augmentée de 20 % ==> le coefficient multiplicateur est 1 + 20/100 = 1 + 0,2 = 1,2
Longueur après augmentation :
[tex]L_1=1,20\times5\\\\\boxed{L_1=6\ cm}[/tex]
Largeur initiale : [tex]l_0=4\ cm[/tex]
La largeur est diminuée de 20 % ==> le coefficient multiplicateur est 1 - 20/100 = 1 - 0,20 = 0,80
Largeur après diminution :
[tex]l_1=0,80\times4\\\\\boxed{l_1=3,2\ cm}[/tex]
2) Périmètre initial :
[tex]P_0=2\times(4 + 5) = 2\times9\\\\\boxed{P_0=18\ cm^2}[/tex]
Aire initiale :
[tex]A_0=5\times4\\\\\boxed{A_0=20\ cm^2}[/tex]
Périmètre final :
[tex]P_1=2\times(6 + 3,2) = 2\times9,2\\\\\boxed{P_1=18,4\ cm^2}[/tex]
Aire finale :
[tex]A_1=6\times3,2\\\\\boxed{A_1=19,2\ cm^2}[/tex]
3) Le périmètre a augmenté.
Coefficient multiplicateur pour l'augmentation du périmètre : [tex]\dfrac{18,4}{18}\approx1,022[/tex]
1,022 - 1 = 0,022 = 2,2/100
==> Le périmètre a augmenté d'environ 2,2 %
L'aire a diminué.
Coefficient multiplicateur pour la diminution de l'aire : [tex]\dfrac{19,2}{20}=0,96[/tex]
0,96 - 1 = -0,04 = -4%
==> L'aire a diminué de 4 %
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