Bonjour,
Ici, tu dois calculer la valeur de la force d'interaction gravitationnelle qui s'exerce sur la Terre et sur Vénus. Pour cela tu utilises la formule
[tex]F = \frac{G\times m_1\times m_2}{r^2}[/tex]
Pour la Terre, tu peux exprimer la valeur de cette attraction en modifiant la formule de la 3e loi de Kepler.
[tex]\frac{T^2}{r^3} = \frac{4\pi ^2}{G\times m_S} \implies \frac{G\times m_S}{r^3} = \frac{4\pi ^2}{T^2} \implies \frac{G\times m_S \times m_T}{r^2} = r\times m_T\times \frac{4\pi ^2}{T^2}[/tex]
Ensuite, tu peux calculer le rayon de l'orbite de Vénus car le rapport T²/a^3 est constant.
[tex]\frac{T_v^2}{r_v^3} = \frac{T_t^2}{r_t^3} \implies r_v^3 = \frac{r_t^3}{T_t^2}\times T_v^2[/tex]
Puis tu utilises la même relation que pour la Terre.
Attention, par contre, dans les applications numériques, à convertir les jours en secondes (1 jour = 86400 secondes) et les km en m.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
