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Sagot :
Exercice 3 :
PK² = (1/3)²
PK² = 1/9
DK² + DP² = (1/5)² + (4/15)²
DK² + DP² = 1/25 + 16/225
DK² + DP² = [tex] \frac{1 X 9}{25 X 9} [/tex] + 16/225
DK² + DP² = 9/225 + 16/225
DK² + DP² = 25/225
DK² + DP² = [tex] \frac{25 / 25}{225 / 25} [/tex]
DK² + DP² = 1/9
On remarque que PK² = DK² + DP².
Donc, d'après la Réciproque de Pythagore, le triangle DKP est rectangle en D.
PK² = (1/3)²
PK² = 1/9
DK² + DP² = (1/5)² + (4/15)²
DK² + DP² = 1/25 + 16/225
DK² + DP² = [tex] \frac{1 X 9}{25 X 9} [/tex] + 16/225
DK² + DP² = 9/225 + 16/225
DK² + DP² = 25/225
DK² + DP² = [tex] \frac{25 / 25}{225 / 25} [/tex]
DK² + DP² = 1/9
On remarque que PK² = DK² + DP².
Donc, d'après la Réciproque de Pythagore, le triangle DKP est rectangle en D.
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