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Sagot :
Salut,
a) La différence d'altitude entre A et B est de 270m. Le piéton ayant parcouru le tiers du chemin s'est élevé de 270/3 = 90 mètres; il se trouve donc à l'altitude de 250 + 90 = 340 mètres. ( des copains de ma classe m'ont dis d'utiliser le théorème de thales pour la questionb 1a. Ont-ils raison? J'ai faux? )1b) Le piéton s'est élevé de 358 - 250 = 108 mètres.Depuis A, il a parcouru 1230*(108/270) = 492 mètres.( içi aussi on m'a dit d'utiliser le théorème de thales. J'ai faux? )2) 270/h(x) = 1230/x h(x)= 270x/12303) On a besoin de connaître l'angle de la pente, par rapport à l'horizontale. Soit (p) cet angle.On imagine un triangle ABC: AB représente la pente, AC est l'horizontale, l'angle C est droit.On a sin(p) = BC/AB = 270/1230Sur une carte, la longueur représentée est en effet la projection au sol de la pente; cette projection, c'est AC. Dans notre triangle, AC = ABcos(p), sachant quecos(p) = cos{arc sinBC/AB}Je reprend: sin(p) = 0.22, ce qui nous donne cos(p) = 0.977. (calcul machine)AC = ABcos(p) = 1230*0.977 = 1202 mètres.A l'échelle 1/50000:, ça nous donne: (1202*1000)/50000 = 24.04mmLe schéma, c'est notre triangle rectangle ABC, de hauteur 207, et d'hypoténuse 1230.On écrit l'égalité des rapports h(x)/x et BC/AB.Il vient: h(x) = x*(BC/AB). Or, BC/AB = sin(p)Donc, h(x) = xsin(p).
voila
a) La différence d'altitude entre A et B est de 270m. Le piéton ayant parcouru le tiers du chemin s'est élevé de 270/3 = 90 mètres; il se trouve donc à l'altitude de 250 + 90 = 340 mètres. ( des copains de ma classe m'ont dis d'utiliser le théorème de thales pour la questionb 1a. Ont-ils raison? J'ai faux? )1b) Le piéton s'est élevé de 358 - 250 = 108 mètres.Depuis A, il a parcouru 1230*(108/270) = 492 mètres.( içi aussi on m'a dit d'utiliser le théorème de thales. J'ai faux? )2) 270/h(x) = 1230/x h(x)= 270x/12303) On a besoin de connaître l'angle de la pente, par rapport à l'horizontale. Soit (p) cet angle.On imagine un triangle ABC: AB représente la pente, AC est l'horizontale, l'angle C est droit.On a sin(p) = BC/AB = 270/1230Sur une carte, la longueur représentée est en effet la projection au sol de la pente; cette projection, c'est AC. Dans notre triangle, AC = ABcos(p), sachant quecos(p) = cos{arc sinBC/AB}Je reprend: sin(p) = 0.22, ce qui nous donne cos(p) = 0.977. (calcul machine)AC = ABcos(p) = 1230*0.977 = 1202 mètres.A l'échelle 1/50000:, ça nous donne: (1202*1000)/50000 = 24.04mmLe schéma, c'est notre triangle rectangle ABC, de hauteur 207, et d'hypoténuse 1230.On écrit l'égalité des rapports h(x)/x et BC/AB.Il vient: h(x) = x*(BC/AB). Or, BC/AB = sin(p)Donc, h(x) = xsin(p).
voila
1) la pente monte de : 520 - 250 = 270
Le piéton a parcouru 1/3 du chemin reliant A et B : 270 / 3 = 90m
Son altitude est donc de : 250 + 90 = 340m
Le piéton se trouve donc à 340 mètres d' altitude.
ici pour le 2) c'est l'inverse du 1)
Le piéton a monté : 358 - 250 = 108m
ensuite on utilise la porportionalité : 108/270 = 2 x 54 / 5 x 54 = 2 / 5
ici j'ai simplifié la fraction
1230 x 2/5 = 2460/5 = 492m
Il a donc parcouru 492 mètres
Le piéton a parcouru 1/3 du chemin reliant A et B : 270 / 3 = 90m
Son altitude est donc de : 250 + 90 = 340m
Le piéton se trouve donc à 340 mètres d' altitude.
ici pour le 2) c'est l'inverse du 1)
Le piéton a monté : 358 - 250 = 108m
ensuite on utilise la porportionalité : 108/270 = 2 x 54 / 5 x 54 = 2 / 5
ici j'ai simplifié la fraction
1230 x 2/5 = 2460/5 = 492m
Il a donc parcouru 492 mètres
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