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Déterminer l'expression de f(x) dans les cas suivants:

a) f est linéaire et f(-3)=-4
b) f est affine, f(0)=6 et f(5)=1
c) f est linéaire et sa représentation graphique passe par le point E(-3;5)
d) La courbe représentant f est la droite (AB) avec A (1;8) et B (-1;-2)

Sagot :

a) Une fonction linéaire est de la forme f(x)=a*x
Ici f(-3)=-4 donc a*(-3)=-4 donc a=4/3
f(x)=4/3*x

b) f est affine donc elle es de la forme f(x)=ax+b
f(0)=6 donc a*0+b=6 donc b=6
f(5)=1 donc 5a+6=1 donc 5a=-1 et a=-1
f(x)=-x+6

c) On f(-3)=5 donc f(x)=-5/3*x (voir le a))

d) On a f(1)=8 et f(-1)=-2
F est de la forme f(x)=ax+b
f(1)=8 donc a+b=8 soit b=8-a
f(-1)=-2 donc -a+b=-2 soit -a+8-a=-2
Donc -2a=-10 et a=5
Donc b=3
F(x)=5x+3
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