👤
Answered

FRstudy.me est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts expérimentés.

Bonjour, un peu d'aide pour la question n°4 svp

Soit f (x) = 2x+1 / x-3

1. ensemble de définition : Df =]-;3[ ]3;+[

2. f(x) peut s'écrire : 2 + (7 /x-3) c'est OK je l'ai démontré.
Donc 2x+1 / x-3 = 2 + (7 /x-3)

3. Conjoncturer le sens de variation de f sur l'ensemble de définition : je le mets en pièces jointes.
Après avoir fait le tableau de variation, je trouve que la fonction est décroissante sur Df

4. Démontrer le résultat précédent à partir de la définition. "Soient a et b deux réels appartenant à Df tels que ab ......"

Ce que je sais : f est décroissante dans I si et seulement si pour tout réel a et tout réel b de I, si a b, alors f(a) f(b) mais après je ne vois pas ??
Merci pour votre aide

Bonjour Un Peu Daide Pour La Question N4 Svp Soit F X 2x1 X3 1 Ensemble De Définition Df 3 3 2 Fx Peut Sécrire 2 7 X3 Cest OK Je Lai Démontré Donc 2x1 X3 2 7 X3 class=

Sagot :

Bonjour
Attention au fait que ta fonction est décroissante sur ]-∞;3[ et sur ]3;+∞[ mais pas sur IR puisqu'elle n'est pas continue sur IR
On procède comme suit sur chaque intervalle :
Soit a et b ∈ ]-∞;3[ tels que a<b
Alors a-3<b-3<0
donc 1/(b-3)<1/(a-3) car la fonction inverse est décroissante sur IR-*
Donc 7/(b-3)<7/(a-3)
et 2+7/(b-3)<2+7/(a-3)
Soit f(b)<f(a)
Donc f est décroissante sur ]-∞;3[
Je te laisse procéder de même sur ]3;+∞[
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Merci d'avoir choisi FRstudy.me. Nous espérons vous revoir bientôt pour encore plus de solutions.