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bonjour je n arrive pas a faire l exo :
tony souhaite établir un record du monde du nombre de poingnes de main echangés.Il souhaiterait réunir un groupe de personnes afin qu'elles échangent 1 000 000 de poignées de main.

la poignée de main échangée par deux personnes compte pour 1 seule poingnée de main.
on nous montre un schema pour exemple avec 4 personnes et il y a 6 poingnes de main

la question;
Aide tony en lui indiquant le nombre minimum de personne a réunir pour qu'il en sopit ainsi.

Sagot :

Caylus
Bonsoir,

Supposons 10 personnes se réunissent
n°1 sert la main de 2,3,4,5,6,7,8,9,10 soit 9 poignées
n°2......................... 3,4,5,6,7,8,9,10 soit 8 poignées
n°3..........................4,5,6,7,8,9,10          =>7
n°4..........................5,6,7,8,9,10             =>6
n°5..........................6,7,8,9,10                =>5
n°6..........................7,8,9,10                   =>4
n°7..........................8,9,10                      =>3
n°8..........................9,10                          =>2
n°9..........................10                             =>1
Nombre de poignées:
1    +2    +3+  4+  5+  6+  7+ 8+  9  = ?
9   +8    +7+   6+  5+  4+  3+ 2+  1  = ?
10 +10 +10+10+10+10+10+10+10=2*?
=>? =(1+9)*9/2=45
Pour n personnes on aurait P(n)=n*(n-1)/2
Le problème est de trouver n à partir de P(n)
de 1000 000 trouver 1415 (la formule se trouve en D2.


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