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Sagot :
Salut Bertono,
1- Nicole ne pourra pas relever son meuble car le plafond n'est pas assez haut !
Justification :
- On sait que : le meuble fait 70cm de côté et 210cm de haut. Nicole a monté son meuble à plat. Pour le relever, elle va devoir mettre le meuble sur sa "tranche". C'est là que le meuble aura sa hauteur maximum.
On montre que la hauteur du meuble posé sur sa tranche est supérieure à la hauteur du plafond (2m20).
On pose ABCD, le rectangle qui représente une des faces (le côté) du meuble, avec AB = CD = 70cm (c'est un côté de la base ou du sommet), BC = AD = 210cm (c'est la hauteur du meuble).
Pour calculer la hauteur du meuble lorsqu'il est sur la tranche, on calcule la longueur de la diagonale de ce rectangle.
On sait que : ABC est un triangle rectangle en B
AB = 70
BC = 210
On utilise le théorème de Pythagore :
AC²=AB²+BC²
AC²=70²+210²
AC²=49000
AC=√49000
AC≈221,35cm
Donc AC≈221,35cm > 220cm.
Donc le meuble posé sur la tranche est plus grand que le plafond. Donc Nicole n'arrivera pas à le monter.
2- Longueur de la maison = 18m
Largeur de la maison = 11m (c'est la largeur du pignon)
Le toit est au plus bas à 8m, au plus haut à 12,5m. Le pignon fait donc 12,5-8=4,5m de haut.
Le toit est composé de deux rectangles égaux. On cherche à calculer la largeur d'un rectangle (la longueur est donnée : 18m)
On pose A le point de l'arête du toit sur la façade avant (à 12,5m de haut). On pose B le point situé en bas du toit, à 4,5m en dessous de A (donc à 8m de haut, et au milieu du pignon). On pose C le point situé sur le bas du toit, sur la façade avant. Donc C est à 5,5m de B, qui se situe au milieu du pignon.
On a : AB = 4,5m et BC = 5,5m. ABC forme un triangle rectangle en B
On utilise le théorème de Pythagore dans ABC
AC²=AB²+BC²
AC²=4,5²+5,5²
AC²= 50,5
AC= 7,10m
Donc la largeur d'une des parties du toit est de 7,10m
On calcule l'aire d'un des rectangles du toit :
A= L x l = 18 x 7,10 = 127,8m²
Il y a deux rectangles identiques, on double cette aire :
Aire du toit = 127,8 x 2 = 255,6m²
Courage ! :)
1- Nicole ne pourra pas relever son meuble car le plafond n'est pas assez haut !
Justification :
- On sait que : le meuble fait 70cm de côté et 210cm de haut. Nicole a monté son meuble à plat. Pour le relever, elle va devoir mettre le meuble sur sa "tranche". C'est là que le meuble aura sa hauteur maximum.
On montre que la hauteur du meuble posé sur sa tranche est supérieure à la hauteur du plafond (2m20).
On pose ABCD, le rectangle qui représente une des faces (le côté) du meuble, avec AB = CD = 70cm (c'est un côté de la base ou du sommet), BC = AD = 210cm (c'est la hauteur du meuble).
Pour calculer la hauteur du meuble lorsqu'il est sur la tranche, on calcule la longueur de la diagonale de ce rectangle.
On sait que : ABC est un triangle rectangle en B
AB = 70
BC = 210
On utilise le théorème de Pythagore :
AC²=AB²+BC²
AC²=70²+210²
AC²=49000
AC=√49000
AC≈221,35cm
Donc AC≈221,35cm > 220cm.
Donc le meuble posé sur la tranche est plus grand que le plafond. Donc Nicole n'arrivera pas à le monter.
2- Longueur de la maison = 18m
Largeur de la maison = 11m (c'est la largeur du pignon)
Le toit est au plus bas à 8m, au plus haut à 12,5m. Le pignon fait donc 12,5-8=4,5m de haut.
Le toit est composé de deux rectangles égaux. On cherche à calculer la largeur d'un rectangle (la longueur est donnée : 18m)
On pose A le point de l'arête du toit sur la façade avant (à 12,5m de haut). On pose B le point situé en bas du toit, à 4,5m en dessous de A (donc à 8m de haut, et au milieu du pignon). On pose C le point situé sur le bas du toit, sur la façade avant. Donc C est à 5,5m de B, qui se situe au milieu du pignon.
On a : AB = 4,5m et BC = 5,5m. ABC forme un triangle rectangle en B
On utilise le théorème de Pythagore dans ABC
AC²=AB²+BC²
AC²=4,5²+5,5²
AC²= 50,5
AC= 7,10m
Donc la largeur d'une des parties du toit est de 7,10m
On calcule l'aire d'un des rectangles du toit :
A= L x l = 18 x 7,10 = 127,8m²
Il y a deux rectangles identiques, on double cette aire :
Aire du toit = 127,8 x 2 = 255,6m²
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