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Sagot :
Par récurence, pour n=0 c'est évident.
On par de [tex]\cos^{(n+1)}(x)=(\cos^{(n)}(x) )^{\prime} = \cos(x+n {\pi \over 2})^\prime= -\sin(x+n {\pi \over 2})=\cos(x+n {\pi \over 2})+{\pi \over 2})[/tex]
-> trop dur le tex. Bref c'est un récurence avec une proprieté de trigo -sin(x)=cos(x+pi/2)
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