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Elmrabtimaya
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bonjour pourriez vous m'aider svp
Dans un repère (, ⃗,⃗) du plan, on considère les points suivants :
A(1 ; 0), B(0 ; -2), C(-3 ; -8), D(4 ; 1), E(2 ;-4/3)
a)A, B et c sont-ils alignés ?
b) C, D et E sont-ils alignés ?
c) Démontrer que (AD) et (BE) sont parallèles

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je parle en vecteurs.

a)

AB(0-1;-2-0)

AB(-1;-2)

BC(-3-0;-8-(-2))

BC(-3;-6)

3AB(-3;-6)

Donc :

BC=3AB qui prouve que les vecteurs BC et AB sont colinéaires avec B en commun.

Donc :

A , B et C sont alignés.

b)

Avec les mêmes types de calcul :

CD(7;9)

DE(-2;-7/3)

xCD/xDE=-7/2

yCD/yDE=9/(-7/3)=9(-3/7)=-27/7

-7/2 ≠ -27/7 car -7 x 7 ≠  -27 x 2

Pas alignés.

c)

En vecteurs :

AD(3;1) ==>2AD(6;2)

BE(2;2/3) ==>3BE(6;2)

2AD=3BE

Tu conclus.

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