Bonjour Firat93380
f(x) = 3 - 2x et g(x) = x/2 - 1
1) dresser les tableaux de variations f et g
Les fonctions f et g sont des fonctions du premier degré.
Ce sont des fonctions affines.
Leurs représentations graphiques sont des droites.
La fonction f est strictement décroissante sur [tex]\mathbb{R}[/tex] car son coefficient directeur est -2<0
La fonction g est strictement croissante sur [tex]\mathbb{R}[/tex] car son coefficient directeur est 1/2>0
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc|} x&-\infty&&&&&&+\infty \\ f(x)&&&&\searrow&&&\\ \end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc|} x&-\infty&&&&&&+\infty \\ g(x)&&&&\nearrow&&&\\ \end{array}[/tex]
2) tracer les courbes représentatives des fonctions f et g dans le plan muni d'un repère
Voir pièce jointe.
3) Calculer les coordonnées du point d'intersection des deux courbes .
L'abscisse de ce point d'intersection est la solution de l'équation f(x) = g(x).
[tex]3-2x=\dfrac{x}{2}-1\\\\3+1=\dfrac{x}{2}+2x[/tex]
[tex]\dfrac{x}{2}+\dfrac{4x}{2}=4[/tex]
[tex]\dfrac{5x}{2}=4\\\\5x=2\times4[/tex]
[tex]5x=8\\\\\boxed{x=\dfrac{8}{5}=1,6}[/tex]
D'où l'abscisse du point d'intersection est 1,6.
L'ordonnée du point d'intersection est f(1,6) ou g(1,6).
[tex]f(1,6)=3-2\times1,6\\f(1,6)=3-3,2\\\\\boxed{f(1,6)=-0,2}[/tex]
D'où l'ordonnée du point d'intersection est -0,2.
Par conséquent, les coordonnées du point d'intersection des deux courbes sont (1,6 ; -0,2)
