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Bonjour, j'ai essayer de faire cette exercice mais je n'y arrive pas. J'ai réussie le 1 mais pour le petit 2 et 3 je ne trouve pas une mesure cohérente. Pouvez vous m'aidez s'il vous plait a faire le 2,3 et 4. Merci d'avance.
Exercice:
EDF est un triangle rectangle en D tel que DF= 5,4cm et FE= 8,3cm.
1. Trace ce triangle en vraie grandeur.
2. Calcule la mesure de l'angle F ( on donnera une valeur approchée au dixième de degré).
3. Quelle est alors la mesure de l'angle E ? Prouve ce que tu affirmes.
4. Trace la hauteur issue de D. Note H le pied de cette hauteur. Quelle est la longueur DH ?

Sagot :

bonjour,

2) cosE = DF/EF =5,4/8,3 = 0,650
F = 49,5°

3) DEF = triangle rectangle
la somme des angles d'un triangle = 180°
E = 180-(90+49,5) = 40,5°

4) pour calculer DH,
on calcule l'aire
A =(DE*DF)/2 (produit des 2 côtés de l'angle droit)
mais A = aussi (base*hà/2 = (EF*DH)/2

A =(DE*DF)/2 (produit des 2 côtés de l'angle droit)
DE² = EF²-DF²
       = 8,3²-5,4²
DE  = √39,73≈6,30cm
A = (6,3*5,4)/2 = 17,01m²

on calcule DH :
17,01= (EF*DH)/2
17,01 = (8,3*DH)/2
DH = 17,01/(8,3/2)
      = 17,01*2/8,3  =4,24cm




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