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Bonjour tres urgent aider moi je suis desesperer j'arrive je compte vraiment sur vous vous etes ma seule chance

1. a.Vérifier chacune des égalité suivantes:

.2²-1²=2+1
.3²-2²=3+2
.4²-3²=4+3
.5²-4²=5+4

b.Quelle conjecture peut-on émettre.
2)On note n un nombre entier supérieur ou égal à 1.
a.Développer et réduire (n+1)(n+1)-n²
b.Prouver la conjecture émise à la question 1.b.
3)Calculer mentalement 100²-99². Expliquer

Sagot :

Winner123
bonsoir

2² - 1 ² = 4 - 1 = 3 

3² - 2² = 9 - 4 = 5 

4² - 3² = 16 - 9 = 7

5² - 4 ² = 25 - 16 = 9

tu peux émettre la conjecture que  la différence entre un nombre au carré et le carré de celui qui le précède est égal à leur somme

( n + 1) ( n +1) - n² = n² + n + n + 1 - n²
= 2 n + 1 

100² - 99 ² = 199
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