1)
a)
f(-2) = -(-2²) + 2(-2) = -8
f(-1) = -(-1²) + 2(-1) = -3
f(0) = -(0²) + 2(0) = 0
f(1) = -(1²) + 2(1) = 1
f(2) = -(2²) + 2(2) = 0
f(3) = -(3²) + 2(3) = -3
g(-2) = 2(-2) - 1 = -5
g(-1) = 2(-1) - 1 = -3
g(0) = 2(0) - 1 = -1
g(1) = 2(1) - 1 = 1
g(2) = 2(2) - 1 = 3
g(3) = 2(3) - 1 = 5
b) voir pièce jointe
2)
a) Sur le graphique, on constate que quand x=-1, on a f(x)=g(x)=-3.
On constate également que quand x=1, on a f(x)=g(x)=1.
f(x)=g(x) admet donc pour solutions : -1 et 1
En résumé, résoudre f(x)=g(x) revient à chercher les points d'intersection des deux courbes.
b) Sur le graphique, on constate que :
- Cf est en dessous de l'axe des abscisses quand x < 0
- Cf coupe l'axe des abscisses quand x = 0
- Cf est au-dessus de l'axe des abscisses (au-dessus donc de 0) quand x est compris entre 0 et 2.
- Cf coupe à nouveau l'axe de abscisses quand x = 2
- Cf repasse en dessous de l'axe des abscisses quand x > 2
On dit donc que : f(x)>0 admet pour solution l'intervalle ]0;2[ (les crochets sont tournés vers l'extérieur car 0 et 2 sont exclus. En effet, quand x=0 ou x=2, f(x)=0)
3) Sur le graphique, on constate que Cf "monte" jusqu'à ce que x atteigne 1 et qu'elle "redescend" immédiatement après. On dit donc que la fonction f atteint son maximum quand x=1
