Quel est le dernier chiffre de 2²²²² ?
Déterminer le cycle des unités des puissances de 2 :
[tex]2^{1}=2 [/tex] Chiffre des unités : 2
[tex]2^{2}= 4[/tex]Chiffre des unités : 4
[tex]2^{3}= 8[/tex]Chiffre des unités : 8
[tex]2^{4}= 16[/tex]Chiffre des unités : 6
[tex]2^{5}=32 [/tex]Chiffre des unités : 2
Le cycle des unités des puissances de 2 : 2 ; 4 ; 8 ; 6
On retrouve le même chiffre des unités tout les 4 puissance, on effectue la division euclidienne :
2222 = 4 × 555 + 2
Le reste étant 2, donc le chiffre des unités de 2²²²² est le deuxième du cycle soit 4
