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Bonjour :)
Deux voiliers, placés l'un à côté de l'autre, quittent le port au même moment. L'un se dirige vers le sud à la vistesse moyenne de 15km/h. L'autre se dirige vers l'ouest à la vitesse moyenne de 20km/h.

1) Quelle distance sépare les deux voiliers au bout d'une heure et demie de navigation ?
2) Faire un shema de la situation et rédiger en citant les propriétés et théorèmes utilisés.
Merci :)

Sagot :

Salah7
Salut,

1) d(Voilier1)=v*t
d(Voilier1)=15/1.5
d(Voilier1)=10km.

d(Voilier2)=v*t
d(Voilier2)=20/1.5
d(Voilier2)≈13,3km.

La distance séparant les deux voiliers au bout d'une heure et demie de navigation est ≈16,64km, car:

Admettons que les deux voiliers partent d'un même point A, le Voilier 1 descend (Sud), jusqu'à atteindre 10km et le Voilier 2 va vers la gauche (Ouest), jusqu'à atteindre ≈13.3km.

On appelle ABC le triangle rectangle en A; avec AB=13.3, et AC=10.
On cherche BC, qui est l'hypoténuse.

Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Dans le triangle ABC rectangle A, nous avons d'après le théorème de Pythagore: BC²=AB²+AC².

Application numérique:

BC²=AB²+AC².
BC²=13.3²+10².
BC²=176.89+100.
BC²=276.89.
BC=sqrt(276.89) [sqrt(x) veut dire, racine de x].
BC≈16.64km.

Voilà bon courage.
View image Salah7
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