Bonjour,
-->l'équation d'une tgte à P1 en un point d'abscisse "a" est :
y=f '(a)(x-a) +f(a)
avec f(x)=2x²+2x-3
-->l'équation d'une tgte à P2 en un point d'abscisse "b" est :
y=g'(b)(x-b) +g(b)
avec g(x)=-x²+6x-7
f '(a)=4a+2 et g ' (b)=-2b+6
On a donc 2 équations de tgtes :
La 1ère à P1 : y=(4a+2)(x-a)+2a²+2a-3 soit :y=(4a+2)x-2a²-3
La 2ème à P2 : y=(-2b+6)(x-b)-b²+6b-7 soit : y=(-2b+6)x+b²-7
Ces deux tgtes sont identiques si et seulement si :
{4a+2=-2b+6
{-2a²-3=b²-7
Tu résous ce système de 2 équations à 2 inconnues a et b.
Mes réponses sont pour les équations des 2 tgtes :
y=2x-3 et y=(22/3)x-61/9
Je te joins le graph avec les 2 tgtes en bleu et vert pour vérification : il semble que je n'ai pas fait d'erreurs.
