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Bonjour, je dois faire un exercice mais je ne suis pas sure de mon
raisonnement, voilà l'énoncé:
Une urne contient 50 jetons indiscernable au toucher, numérotés de 1 à 50.
On considère les évènements suivants:
A: "le numéro du jeton tire est inférieur ou égal à 30"
B: "le numéro du jeton tire est supérieur ou égal à n"
n étant un entier compris entre 1 et 30.
Déterminer n sachant que P(A∩B) = 0,12
Voilà ce que j'ai trouvé ( je ne pense pas que ce soit le bon raisonnement):
Si P(A∩B) = 0,12 cela signifie qu'il y'a 6 issues communes car (0,12=6/50),
n est donc égal a 24 car il faut qu'il y a 6 issues communes et il faut que
ce soit supérieur ou egal à ce nombre.
Ton raisonnement est bon mais plus intuitif que rigoureux.
Il faut que tu utilises la formule des probabilités totales: P(A∩B) = P(A) x P(B|A) avec P(B|A) signifiant "probabilité de B sachant A".
En développant :
P(A∩B) = 0,6 x P(B|A) = 0,12
Il vient P(B|A) = 0,2 soit une chance sur 5 de piocher un jeton supérieur à n sachant qu'il est inférieur à 30. Donc n=30-30/5=30-6=24.
On retrouve bien le résultat que tu avais intuité.
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