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bonjour, quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plait?

voici l'énoncé: 3eme

on considère la figure ci dessous qui n'est pas en vraie grandeur

BCDE est un carré de 6cm de coté
Les points A, B et C sont alignés et AB=3cm
F est un point du segment [CD].
La droite (AF) coupe le segment [BE] en M.

Déterminer la longueur CF par calcul pour que les longueurs BM et FD soient égales.


Sagot :

bonjour,

on appelle x la longueur CF
(BE)//(CD)
→thales
AB/AC=AM/AF=CF/BM
3/9 = x/BM
BM = 9x/3 = 3x

FD = DC-CF
       = 6-x

BM=FD
3x = 6-x
3x+x = 6
x = 1,5

pour CF = 1,5cm les longueurs BM et FD sont égales