Ex 105 :
a) a + b + c
b) [2 * π * (c/2)] / 2 = (c * π) / 2
c) (c * π) / 2 + a + b
d) périmètre maison = 9 + 12 + 15 = 36 m
périmètre terrain = (15 * π) / 2 ≈ 23,6 m
périmètre partie fleurie ≈ 23,6 + 9 + 12 = 44,6 m
Ex 106 :
1) Réciproque du théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle : "Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse)."
Ici, AB est un rayon du cercle. C est situé sur cercle. Le cercle est donc circonscrit au triangle ABC. Le triangle ABC est donc rectangle (en C) et AB en est l'hypoténuse.
2)
aire maison : (a*b) / 2
aire terrain : (π * r²) / 2 = [(π * (c/2)²] / 2
3) aire partie fleurie = aire terrain - aire maison
= [(π * (c/2)²] / 2 - [(a*b) / 2]
= (π * c²/4) / 2 - (ab)/2
= (π * c²/4 - ab) / 2
= 1/2 * (π * c²/4 - ab)
4) aire partie fleurie = 1/2 (π * 15²/4 - 9*12)
≈ 35 m²
