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Bonjour, quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît ?

Voici la consigne :

Développer ( x - 1 ) le tout au cube en utilisant le développement de ( x - 1 )².
En déduire une façon rapide de calculer 999 au cube.

Sagot :

bonjour,

(x-1)³ = (x-1)²(x-1)
(x²-2x+1)(x-1) =
x³-x²-2x²+2x+x-1=
x³-3x²+3x-1

999³ = (x-3)³ = (x-1)²(x-1)
x = 1000
(1000-1)³ = (1000-1)²(1000-1)
1000³-3(1000)²+3*1000-1=
1000000000-3000000+3000-1 = ............

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