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GégéAlex
Answered

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Soit ABCD un carré de centre O
I et J sont les milieux respectifs de AB et CD
Soit K un point quelconque de BD autre que O
L est le symétrique de K par rapport à O
Le but de l'exercice est de démontrer que le quadrilatère ILJK est un parallélogramme
(Question) : Calculer les coordonnées des vecteurs JK et LI

Sagot :

Bernie76
Bonjour,

pour calculer les coordonnées de vecteurs , il faut un repère . Je suis surpris que tu ne le donnes pas. On va prendre (A,AB,AD) . Il faut des flèches sur AB et AD.
Pour que ILJK ne soit pas croisé , il faut K sur [DO].
Coordonnées des points J(0.5;1) ;  I(0.5;0) ; O(0.5;0.5)

Soit K(xK;yK) et soit L(xL;yL)

O est le milieu de [KL] donc :

xO=(xK+xL)/2 soit : 0.5=(xK+xL)/2 soit xL=1-xK

et de même : yL=1-yK

donc L(1-xK;1-yK)

Coordonnées du vect JK(xK-0.5;yK-1)

et du vecteur LI(0.5-(1-xK);0-(1-yK)) soit LI(xK-0.5;yK-1)

Donc JK=LI qui prouve que ILJK est  un parallélogramme.
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