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Bonjour à tous, j'ai un DM sur les fonctions à rendre mercredi et je n'ai jamais était très amie avec les fonctions. Si quelqu'un pourrait m'aider cela serait très gentil. Je suis en 2nd

Énoncé de l'exercice: Soit f la fonction définie sur R par f(x)= x²-4x+1
1. Reproduire et compléter le tableau suivant
2. Développer (x-2)². En déduire la forme canonique de f(x)
3.Démontrer que f admet un minimun
4.Résoudre par le calcul l'équation f(x)=0

Où suis-je bloqué: Je suis bloqué à partir de la question 2, j'ai seulement fait la question 1
Merci.

Sagot :

Zerderr
2. [tex](x-2)^2=x^2-2*2*x+(-2)^2=x^2-4x+4\\[/tex]

Pour la forme canonique je sais pas trop quoi dire, c'est [tex]a(x-\alpha)+\beta[/tex] suffit de comparer avec le départ de la question 2 et trouver que [tex]\alpha=2,\beta=0[/tex]

3) La forme canonique nous donne un maximum ou minimum de la fonction, [tex]S(\alpha,\beta)=(2,0)[/tex]

Le coefficient a dans la forme canonique vaut 1, il est donc positif donc ce sommet sera un minimum.

4) [tex](x-2)^2=0\\ \Leftrightarrow x-2 = 0\\ \Leftrightarrow x=2[/tex]
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