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Résoude graphiquement sur [2;3] l'équation f(x)= g (x)

On donne désormais l'expression algébrique de la fonction f : elle est définie sur [-2;3] par f(x)= x²-x .

1. Montrer que pour tout réel x, f(x) = (x-1/2)² - 1/4 et en déduire que le minimun de f sur [-2;3]
est - 1/4 et est atteint pour x= 1/2

Résoude Graphiquement Sur 23 Léquation Fx G X On Donne Désormais Lexpression Algébrique De La Fonction F Elle Est Définie Sur 23 Par Fx Xx 1 Montrer Que Pour To class=

Sagot :

Ikramtout
Bonsoir,

1) Graphiquement f(x)=g(x), lorsque x= -1 et x= 2.

2) f(x)= (x-0,5)² - 0,25  <-- Développer avec identité remarquable (a-b)².
f(x)= x²-x+0,25-0,25 = x²-x 
On retrouve bien f(x)= x²-x

3) Déduisons le minimum à l'aide de la fonction f(x)= x²-x
Soit x = 0,5
f(0,5)= 0,5²-0,5 = 0,25 - 0,5 = -0,25.

Ainsi le minimum est bien -0,25 atteint en x=0,5

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