Factorisations
DÉFINITION :
Factoriser consiste à transformer une somme algébrique (ou une différence) en un produit.
MÉTHODES :
. Avec le facteur commun:
Exemple : A=4x+2,on reconnaît 2 comme facteur commun. On a donc A=2(2x+1).
.Avec une différence de carrés (identités remarquables):
Il faut donc utiliser l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
Exemple: B=16x²-9
B=(4x+3)(4x-3)
.Si on ne peut ni utiliser un facteur commun ni une identité remarquable,on développe l'expression qui en se simplifiant, peut alors se factoriser.
Exemple : C=(x-2)(x²+2x+4)+x+8
On ne reconnaît aucun facteur commun, ni de différence de carrés.
On développe alors l'expression:
C=x³+2x²+4x-2x-4x-8+x+8
On simplifie: C=x³+x=x(x²+1).
J'espère que j'ai pu tout t'expliquer clairement.
