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C'est urgent à rendre pour demain :

Le 30 mars à 8h, Dominique lance une rumeur : " le collège sera fermé le 1er avril "
Il prévient trois personnes durant 20 minutes qui suivent
ainsi à 8h20 trois personnes de plus ont entendu la rumeur.
Chacune des trois personnes prévenues lors des dernières 20 minutes propagent à leur tour cette rumeur en prévenant trois nouvelles personnes.

Sachant que le collège compte 1111 élèves, pouvez-vous dire précisément à quel moment de la journée tous les élèves du collège auront entendu la rumeur ?

svp expliquer vos démarche et justifiez tous vos résultats par des calculs. Merci d'avance


Sagot :

Bonjour,  

Il y a 111 personnes dans le collège.  Comme Dominique lance la rumeur, il y a  110 personnes à qui la rumeur va être transmise.  

Il transmet sa rumeur à 3 personnes qui vont faire de même etc.  

Donc on a une sorte de pyramide ou on passe d'un étage à l'autre en multipliant  le nombre de l'étage précédent par 3.  

Donc  a 8h00 : 4 personnes savent. à 8h20 = 9 personnes de plus savent  (donc 13 personnes savent )  , à 9h = 27 personnes de plus  savent ( 40 élèves)  à 9h20 = 71 personnes de plus savent, donc 111 élèves sont au courant.  
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