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Dans cet exercice, toutes les longeurs sont données en cm. Montrer que l'airs d'un carré côté 3+√3 est égale à l'aire d'un rectangle de dimension √2 et √72+3√6.


Sagot :

bonjour,

A carré = (3+√3)²
             = 9+6√3+3
             = 6√3+12
             = 6(√3+2)

A rectangle = √2(√72+3√6)
                   = √144+3√12
                   = 6√3+12
                   = 6(√3+2)
L AIRE  du carre =   (3+√3)² c 3²+( √3)²+2x3√3 DONC 12+6√3

L AIRE DE RECTANGLE = (√2) (√72+3√6)donc=√2X√72+3X√2X√6=√2 X
√9X8+3√12=√2 X 3√8+3√3X4=√2X 3√2X4+6√3=√2X6√2+6√3=2X6+3√6=12+6√3
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