1°) Calculer BC Dans le triangle ABC rectangle en A d’après le théorème de Pythagore BC 2 = AB 2 + AC 2 donc BC 2 = 160000 + 90000 = 250000 et BC = 500 m2°) Calculer AD puis CD Dans les triangles ABC et AED on sait que : B ∈(AE) C ∈(AD) (BC) // (DE) donc d’après le théorème de ThalèsAB/AE=AC/AD=BC/BEsachant que BE = 2 AB alors BE = 2 *400 = 800 m et B ∈[AE] donc AE = AB + BE = 400 + 800 = 1200 mon a donc 400/1200=300/AD soit AD=300*1200/400=900md’autre part C∈ [AD] donc CD = AD – AC = 900 – 300 soit CD = 600 m3°) Calculer DE D’après la question précédenteAB/AE=BC/DE donc 400/1200=500/DE soit DE=500*1200/400=1500M=15004°) Vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3000 m. soit l la longueur du parcours ABCDE, l = AB + BC + CD + DE = 400 + 500 + 600 + 1500 = 3000 m
