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Adja
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aidez moi s'il vous plait, Un sac contient trois jetons verts numérotés de 1à 3, notés V1,V2,V3, ainsi que deux jetons bleus numérotés de 1 et 2. notés B1 et B2, indiscernable au toucher.

1) tirons succesivement deux jetons, avec remise après le premier tirage.

   a. dénombrer à l'aide d'un arbre le nombre total d'issue

   B. déterminer la probabilité que les deux jetons soient de même couleur

 

2) si nous tirons les jetons dans remise après le premier tirage

   a. dénombrer à l'aide d'un arbre le nombre total d'issue

   B. déterminer la probabilité que les deux jetons soient de même couleur

   c. déterminer la probabilité que les deux jetons soient verts

 

3) Comparez les résultats des questions 1 et 2. Commenter

Sagot :

Un sac contient trois jetons verts numérotés de 1à 3, notés V1,V2,V3, ainsi que deux jetons bleus numérotés de 1 et 2. notés B1 et B2, indiscernable au toucher.

 

1) tirons succesivement deux jetons, avec remise après le premier tirage.

   a. dénombrer à l'aide d'un arbre le nombre total d'issue

avec un arbre pondéré, on obtient N=5*5=25 issues possibles

 

   B. déterminer la probabilité que les deux jetons soient de même couleur

A=" les deux jetons soient de même couleur"

 P(A)=P(VV)+P(BB)

         =3/5*3/5+2/5*2/5

         =13/25

         =0,52

 

2) si nous tirons les jetons sans remise après le premier tirage

   a. dénombrer à l'aide d'un arbre le nombre total d'issue

avec un arbre pondéré, on obtient N=5*4=20 issues possibles

 

   B. déterminer la probabilité que les deux jetons soient de même couleur

A=" les deux jetons soient de même couleur"

 P(A)=P(VV)+P(BB)

        =3/5*1/2+2/5*1/4

        =4/10

        =0,4

 

   c. déterminer la probabilité que les deux jetons soient verts

C="les deux jetons soient verts"

P(C)=P(VV)

        =2/5*1/4

        =2/20

        =0,1

 

3) Comparez les résultats des questions 1 et 2. Commenter

les issues totales ainsi que les probabilités sont différentes selon les 2 modes :

* avec remise

* sans remise

il faut bien tenir compte de ce renseignement dans le calcul des Probabilités !

 

rque : cela prend tout son sens avec la Loi Biomiale

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