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Le système binaire est un système de numération utilisant uniquement 2 chiffres : 0 et 1 . Les ordinateurs utilisent se système pour coder des informations . Chaque chiffre correspond à une puissance de 2 .
ex : le codage binaire 10011 représente le nombre décimal :
1*2 exposant 4 + 0*2 exposant 3 + 0*2 exposant 2 + 1*2 exposant 1 + 1*2 exposant 0 = 16+0+0+2+1=19

a) montrer que le codage binaire 1110 correspond au nombre 14 du système décimal
B) quels sont les valeurs décimales des codages binaires suivant : 11, 1001 et 101010
C) en remarquant que 23 =16+0+4+2+1 montrer que ce nombre décimal se code 10111 en binaire
D) quels sont les codages binaires des nombres décimaux suivant : 7, 15, et 61

Aidez moi s'il vous plaît je comprend rien du tout

Sagot :

OoO321
Dans le système binaire, chaque chiffre est évalué suivant sa position fixée par les puissances de 2: 2^n.....2^4 2³ 2² 2^1 2^0 Je te rappelle que, par convention: 2^0=1 et 2^1=2 Ainsi, le nombre binaire 1110 vaudra, en décimal, de droite à gauche: 0*2^0 =0 1*2^1=2 1*2²=4 1*2³=8 Donc 1110 en binaire=8+4+2=14 en décimal a/ 11 binaire= 1*2^1 + 1*2^0 = 2 + 1 =3 décimal 1011 binaire= 1 + 2 + 0 + 8= 11 en décimal 101010 binaire= 32 + 0 + 8 + 0 + 2 +0= 42 en décimal
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