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Sagot :
a- les valeurs possible de x
M est un point de AB ⇒ AM= x ≤ AB ⇒⇒ 0≤X≤ AB
b- valeur de x pour A2 ≥ A1
A2= Aire rectangle ECGF = CG*CE
on CD=DC= DG+CG ⇒⇒CG=DC-DG = DC-x car ( DG=AM=x)
BC=CB=CE+EB⇒⇒ CE=BC-1 car ( EB=MF=1)
donc A2 = CG*CE=(BC-1)(DC-x)
A1 = aire rectangle AMGD = AM*AD = AD*x
ON A AD=AB=CB=CD car ABCD est un rectangle
A2≥A1⇒ (BC-1)(DC-x)≥AD*x
⇒BC*DC-DC+x-BC*x≥ AD*x
⇒BC*DC-DC ≥ AD*x -x + BC*x
⇒ DC (DC-1)≥ x*(2AD-1)
⇒ x ≤ (AD*(AD-1))/(2AD-1)
M est un point de AB ⇒ AM= x ≤ AB ⇒⇒ 0≤X≤ AB
b- valeur de x pour A2 ≥ A1
A2= Aire rectangle ECGF = CG*CE
on CD=DC= DG+CG ⇒⇒CG=DC-DG = DC-x car ( DG=AM=x)
BC=CB=CE+EB⇒⇒ CE=BC-1 car ( EB=MF=1)
donc A2 = CG*CE=(BC-1)(DC-x)
A1 = aire rectangle AMGD = AM*AD = AD*x
ON A AD=AB=CB=CD car ABCD est un rectangle
A2≥A1⇒ (BC-1)(DC-x)≥AD*x
⇒BC*DC-DC+x-BC*x≥ AD*x
⇒BC*DC-DC ≥ AD*x -x + BC*x
⇒ DC (DC-1)≥ x*(2AD-1)
⇒ x ≤ (AD*(AD-1))/(2AD-1)
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