1) L'image de -2/3 est f(-2/3) il faut donc juste faire le calcul en remplaçant x par -2/3:
[tex]f(\frac{-2}{3})=-(\frac{-2}{3})^{2}+2 \times \frac{-2}{3}+2[/tex]
[tex]f(\frac{-2}{3})=-\frac{4}{9}-\frac{4}{3}+2=-\frac{4}{9}-\frac{12}{9}+\frac{18}{9}=\frac{2}{9}=\frac{1}{3}[/tex]
même chose pour 3-sqrt(2):
[tex]f( 3-\sqrt{2})= -(3-\sqrt{2})^{2}+2\times(3-\sqrt{2})+2[/tex]
[tex]-(9+2\times3\times\sqrt{2}+2)+6-2\sqrt{2}+2[/tex] et je te laisse finir le calcul.
2) Tu fais le calcul avec la forme de f donnée à cette question, tu développe ton produit, et si tu ne fais pas d'erreur tu dois retomber sur l'expression de f donnée au départ.
3) Tu cherches x tel que f(x)=0. Remplace f(x) par l'expression de f (je te conseille d'utiliser celle donnée à la question 2, elle n'est pas là par hasard) et cherche quand est-ce que c'est nul (pour rappel, un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul)
3) même chose, tu cherches x tel que f(x)=2. là je te conseille d'utiliser plutôt la première expression de f, parce que ça donne:
[tex]- x^{2} +2x+2=2[/tex]
Donc [tex]- x^{2} +2x=0[/tex], ce qui se résout facilement.
