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Sagot :
Bonsoir,
1)le triangle OJK est rectangle en K, donc:
sinOJK = opposé/hypoténuse=OK/0J
sinOJK= 2/3
En utilisant la calculatrice on obtient OJK≈42°
2)
d'une part:
OK/OL = 2/3.6 = 20/36 = 5/9 ( on simplifie par 4)
d'autre part:
OJ/ON=3/5.4= 30/54=5/9 ( on simplifie par 6)
Donc, OK/OL=OJ/ON.
De plus, les J, O, N sont alignés dans le meme ordre que les points alignés K, O, L
Donc, les droites (JK) et (LN) sont parallèles ( on se réfère au réciproque du théorème de Thalès.)
3) les angles OJK et ONL sont alternes internes par rapport aux droites parallèles (JK) et (LN), donc ces angles sont de meme mesure.
Donc, OJK= ONL.
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1)le triangle OJK est rectangle en K, donc:
sinOJK = opposé/hypoténuse=OK/0J
sinOJK= 2/3
En utilisant la calculatrice on obtient OJK≈42°
2)
d'une part:
OK/OL = 2/3.6 = 20/36 = 5/9 ( on simplifie par 4)
d'autre part:
OJ/ON=3/5.4= 30/54=5/9 ( on simplifie par 6)
Donc, OK/OL=OJ/ON.
De plus, les J, O, N sont alignés dans le meme ordre que les points alignés K, O, L
Donc, les droites (JK) et (LN) sont parallèles ( on se réfère au réciproque du théorème de Thalès.)
3) les angles OJK et ONL sont alternes internes par rapport aux droites parallèles (JK) et (LN), donc ces angles sont de meme mesure.
Donc, OJK= ONL.
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