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Sagot :
A = (2x+3)² + (x-5)(2x+3) = (2x+3)((2x+3)+(x-5))
A= (2x+3)(2x+3+x-5)=(2x+3)(3x-2)
A=0 ⇒ (2x+3)(3x-2) = 0 ⇒ 2x+3 =0 ou 3x-2 = 0
⇒ x= -3/2 ou x = 2/3
A= (2x+3)(2x+3+x-5)=(2x+3)(3x-2)
A=0 ⇒ (2x+3)(3x-2) = 0 ⇒ 2x+3 =0 ou 3x-2 = 0
⇒ x= -3/2 ou x = 2/3
salut,
en gros tu dois faire :
(2x+3)² + (x-5)(2x+3)=0
tu dois résoudre cette équation.
il faut donc que tu développe l'identité remarquable (2x+3)² et pour l'autre partie (x-5)(2x+3) tu fais la double distributivité.
(2x+3)²= (2x)²+2*2x*3+3²=4x²+12x+9 --> identité remarquable
(x-5)(2x+3)= 2x²+3x-10x-15 --> double distributivité, ce qui te donne avec les deux:
4x²+12x+9+2x²+3x-10x-15=0 ensuite tu additionne
6x²+5x-6=0 la tu as un polynôme du second degré et tu fait delta:
Delta = 5²-4*6*(-6)
Delta = 25 + 144 =169
tu fais la racine carré de 169 = 13 --> Delta >0 donc deux solutions
x1= (-5+13)/12
x1= 8/12
x1= 2/3 (premère solution)
x2= (-5-13)/12
x2= -18/12
x2= -3/2 (deuxième solution)
voilà les deux solutions de l'équation : x1= 2/3 et x2=-3/2
voilà je crois que c'est ça, bon courage ;)
en gros tu dois faire :
(2x+3)² + (x-5)(2x+3)=0
tu dois résoudre cette équation.
il faut donc que tu développe l'identité remarquable (2x+3)² et pour l'autre partie (x-5)(2x+3) tu fais la double distributivité.
(2x+3)²= (2x)²+2*2x*3+3²=4x²+12x+9 --> identité remarquable
(x-5)(2x+3)= 2x²+3x-10x-15 --> double distributivité, ce qui te donne avec les deux:
4x²+12x+9+2x²+3x-10x-15=0 ensuite tu additionne
6x²+5x-6=0 la tu as un polynôme du second degré et tu fait delta:
Delta = 5²-4*6*(-6)
Delta = 25 + 144 =169
tu fais la racine carré de 169 = 13 --> Delta >0 donc deux solutions
x1= (-5+13)/12
x1= 8/12
x1= 2/3 (premère solution)
x2= (-5-13)/12
x2= -18/12
x2= -3/2 (deuxième solution)
voilà les deux solutions de l'équation : x1= 2/3 et x2=-3/2
voilà je crois que c'est ça, bon courage ;)
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