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Lilo8la4emka5mand
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Mathématiques >> 1ère ES

Bonjour, j'ai absolument besoin de votre aide, c'est urgent, sur mon DM il y a deux questions auxquelles je n'arrive pas à répondre, aidez moi s'il vous plait ! Merci d'avance

L'énoncé :
Dans une usine de smartphones, le cout total en euros pour la fabrication de q appareils (en centaines) est donné par la formule : C(q) = q³ - 40q² + 600q + 400

Rappel : La différence Cm(q) = C(q+1) - C(q) représente le cout supplémentaire qu'engendre la fabrication d'une unité supplémentaire lorsque q unités on été fabriquées. Cm(q) s'appelle le cout marginal.

Question auxquelles j'ai déjà répondu :
1) Calculer Cm(100) :Cm(100) = 22 861
2) Calculer C'(q) : C'(q) = 3q² - 80q + 600

Questions auxquelles je n'arrive pas à répondre :
3) En economie pour de grande quantités d'objets, on écrit souvent que le cout marginal équivaut à C'(q), qu'en pensez vous ?
4) En considérant que C'(q) = Cm(q), calculer le nombre d'objet pour lequel le cout marginal est minimal. Faire une phrase donnant une signification concrete de ce résultat.

Merci d'avance ! c'est urgent :)

Sagot :

3) on peut dire que C'(q ) est la dérivé de C(q) tu peux le calculer pour le prouver sur ton Dm , tu calcule la dérivé de C(q) et tu retombe sur C'(q)
4) Pour trouver le coût minimal tu calcul X1 et X2 de la dérivé puis ensuite une fois X1 et X2 trouver tu fait le tableau de signe de la dérivé et en utilisant le tableau de signe tu peux aussi avoir les variations de C(q) ensuite tu calcul le nombre qui tombe quand la fonction est décroissante
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