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Bonsoir,
j'aurais besoin d'aider pour déterminer la limite de :
(ln(x+1))/1+x en + l'infini,
merci d'avance !

Sagot :

Anylor
bonsoir
 domaine de définition
x+1 >0   x >-1
x+1≠0  x≠-1
df = ] -1;+∞[


limite (ln(x+1))/(1+x )  quand x-> ∞

ln(x+1) quand x-> ∞  = +∞
(x+1) quand x-> ∞  = +∞
on utilise le théorème des croissance comparées

x+1 croit plus vite que ln(x+1)  quand x tend vers + ∞

donc 
limite (ln(x+1))/(1+x )  quand x-> +∞   =   0
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