Bonjour,
Rappel : Aire d'un triangle = 1/2 x Base x Hauteur
L'aire bleue et l'aire jaune ont x pour base et 3y pour hauteur
Donc Aire bleue = Aire Jaune = 3xy/2
Aire rouge = Aire AFE+Aire AED
Aire AFE= 1/2*x*3y=3xy/2
Aire AED=1/2*y*3x=3xy/2
Donc Aire rouge=3xy=2 x Aire Bleue
L'aire blanche et l'aire verte ont x pour base et 3y pour hauteur
donc leur aire est Aire blanche = Aire Verte = 3y*x/2=3xy/2
On a donc Aire Bleue = Aire Jaune = Aire blanche = Aire verte et
Aire Rouge = 2 x Aire Bleue
Donc au total le drapeau a une aire de :
Aire Bleue x 4 + Aire Bleue x2 =6xaire Bleue
L'aire bleue représente donc 1/6 du total du drapeau
Donc Comme Aire bleue = 27 cm², le drapeau fait 6x27=162 cm²
L'aire totale est donnée par 3xy/2*4+3xy=9xy
On a donc 9xy=162 soit xy=18
On sait de plus que x=2y donc 2y²=18 soit y²=9
Donc y=3 et x=6
Le drapeau fait 18cm de long sur 9 de large
