Bonjour,
1)un triangle équilatéral a ses côtés de même mesure.
Donc AC=BC et comme il s'agit de mesures :
AC=AB implique que AC²=BC².
AC²=(xC-xA)²+(yC-yA)² qui donne : AC²=x²+y²
BC²=.........²+........² soit BC²=1-2x+x²+y²
Donc : x²+y²=1-2x+x²+y² qui donne bien : x=1/2
2) Tu fais comme au 1) pour AC²=AB².
Tu trouves AB²=1
Donc x²+y²=1 mais x=1/2 donc :
(1/2)²+y²=1
Tu vas trouver 2 valeurs pour y car le point C peut être à 2 endroits.