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bonjour aidez-moi svp merci infiniment!!!!!

on considère dans un repère orthonormal (O ; i ; j) les points A(0;0) , B (1;0) et C tel que le triangle ABC est équilatéral.
On se propose de calculer l'aire du triangle ABC.
Soit C ( x ; y ) les coordonnées du point C.

1) justifier que AC² = BC², et en déduire que x = 1/2

2) justifier que AC² = AB², et en déduire la valeur de y

3) calculer alors l'aire du triangle ABC.

Sagot :

Bernie76
Bonjour,

1)un triangle équilatéral a ses côtés de même mesure.

Donc AC=BC et comme il s'agit de mesures :

AC=AB implique que AC²=BC².

AC²=(xC-xA)²+(yC-yA)² qui donne : AC²=x²+y²

BC²=.........²+........² soit BC²=1-2x+x²+y²

Donc : x²+y²=1-2x+x²+y² qui donne bien : x=1/2

2) Tu fais comme au 1) pour AC²=AB².

Tu trouves AB²=1

Donc x²+y²=1 mais x=1/2 donc :

(1/2)²+y²=1

Tu vas trouver 2 valeurs pour y car le point C peut être à 2 endroits.
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