Bonsoir,
Posons x = la largeur du rectangle initial
La longueur de ce rectangle mesure 4x (car, par hypothèse, elle est 4 fois plus grande que la largeur)
L'aire A de ce rectangle s'obtient en multipliant la longueur par la largeur. On a donc :
A = 4x.x
A = 4x²
Agrandissons le rectangle 6 fois.
La largeur du rectangle agrandi est 6x, sa longueur est 6 fois 4x, soit 24x
Or, la longueur de ce rectangle agrandit mesure 1,08 m = 108 cm
Il vient donc : 24.x = 108
x = 108/24 (en divisant les 2 membres par 24)
x = 4,5 cm
L'aire du rectangle initial vaut donc :
A = 4x² = 4 . 4,5² = 4 . 20,25
A = 81 cm² = 0,0081 m²
