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Bonsoir! Je suis en terminal et je bloque sur un exercice sur les calculs d'aire. Vous pouvez m'aider? Merci d'avance ! :*

Exercice :
Calculer l'aire A comprise entre la droite d'equation y= 3 et la parabole d'équations y= x^2

Sagot :

Bernie76
Bonjour,

je suppose que tu as vu les calculs d'intégrale donc tu sais calculer la primitive de f(x)=x².
La primitive est F(x)=x^3/3 qui donne :

F'(x)=3x²/3=x²=f(x)

L'aire que tu cherches est l'aire du rectangle ABCD à laquelle tu enlèves 2 fois l'intégrale de 0 à √3 de f(x)dx.

Aire ABCD=6√3

intégrale de 0 à √3 de f(x)dx=F(√3)-F(0)=(√3)^3/3 - 0 =√3

Aire que tu cherches =6√3-2√3=4√3

Voir pièce jointe.
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