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Bonjour,

On considère l'expression : E= (x-3)² - (x-1)(x-2)

a) Développer et réduire E.

b) Comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de : 99 997² - 99 999 x 99 998 ?

Merci.


Sagot :

[tex]E = x^{2} - 2*3x + 3^{2} - x^{2} - 2x - x + 2 [/tex]
[tex]E = 6x + 9 -x + 2 [/tex]
[tex]E = (x-3)^{2} - (x-1)(x-2)[/tex]
[tex]E = 5x + 11[/tex]

99 997 = 10 000 - 3
99 999 = 10 000 - 1
99 998 = 10 000 - 2
Soit x  = 10 000
A = (x-3)^2 - (x-1)(x-2)
A = 5x + 11
A = 5*10 000 + 11
A = 50 000 + 11
A = 50 011
Voilà j'espère t'avoir aidé !
:)
 
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